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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

学校校园内有一小山坡AB，经测量，坡角∠ABC＝30°，斜坡AB长为12米．为方便学生行走，决定开挖小山坡，使斜坡BD的坡比是1∶3(即为CD与BC的长度之比)．A，D两点处于同一铅垂线上，求开挖后小山坡下降的高度AD.

举一反三

如图，有A、B两艘船在大海中航行，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻这两艘船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有另一艘船C，那么此时船C与船B的距离是{#blank#}1{#/blank#} 海里．（结果保留根号）

天门山索道是世界最长的高山客运索道，位于张家界天门山景区．在一次检修维护中，检修人员从索道A处开始，沿A﹣B﹣C路线对索道进行检修维护．如图：已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，AB与水平线 $\text{[math]}$ 的夹角是 $\text{[math]}$ ，BC与水平线 $\text{[math]}$ 的夹角是 $\text{[math]}$ ．求：本次检修中，检修人员上升的垂直高度 $\text{[math]}$ 是多少米？(结果精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ )

如图，高速公路路基的横断面为梯形，高为4m，上底宽为16m，路基两边斜坡的坡度分别为i=1∶1，i′=1∶2，求路基下底宽.

如图，某地修建的一座建筑物的截面图的高 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，坡面 $\text{[math]}$ 的坡度为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

河堤横断面如图所示，堤高 $\text{[math]}$ 米，迎水坡 $\text{[math]}$ 的坡比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，在大楼 $\text{[math]}$ 的正前方有一斜坡 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ 米，坡度为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ．在斜坡底的点 $\text{[math]}$ 处测得楼顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，在斜坡顶的点 $\text{[math]}$ 处测得楼顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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