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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台，三种家电的进价和售价如下表：

价格种类	进价(元/台)	售价(元/台)
电视机	2 000	2 100
冰箱	2 400	2 500
洗衣机	1 600	1 700

(1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？
(2)国家规定，农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴．在(1)的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家最多需补贴农民多少元？

举一反三

科研所计划建一幢宿舍楼，因为科研所实验中会产生辐射，所以需要有两项配套工程：①在科研所到宿舍楼之间修一条笔直的道路；②对宿舍楼进行防辐射处理，已知防辐射费y万元与科研所到宿舍楼的距离xkm之间的关系式为y=ax+b（0≤x≤9）．当科研所到宿舍楼的距离为1km时，防辐射费用为720万元；当科研所到宿舍楼的距离为9km或大于9km时，辐射影响忽略不计，不进行防辐射处理．设每公里修路的费用为m万元，配套工程费w=防辐射费+修路费．

为绿化校园，某校计划购进A、B两种树苗，共21课．已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元．

（1）y与x的函数关系式；

（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

某钢铁企业为了适应市场竞争的需要，提高生产效率，决定将一部分钢铁生产一线员工调整去从事服务工作，该企业有钢铁生产一线员工1000人，平均每人可创造年产值30万元，根据规划，调整出去的一部分一线员工后，余下的生产一线员工平均每人全年创造年产值可增加30%，调整到服务性工作岗位人员平均每人全年可创造产值24万元，如果要保证员工岗位调整后，现在全年总产值至少增加20%，且钢铁产品的产值不能超过33150万元，怎样安排调整到服务行业的人数？

由于数学课上需要用到科学计算器，班级决定集体购买，班长小明先去文具店购买了2个A型计算器和3个B型计算器，共花费90元；后又买了1个A型计算器和2个B型计算器，共花费55元（每次两种计算器的售价都不变）

我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识．某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段汁费办法收费．即一月用水10 t以内(包括10 t)的用户．每吨收水费a元，一月用水超过10 t的用户，10 t水仍按每吨a元收费，超过10 t的部分，按每吨b元(b>a)收费．设一户居民月用水x(t)，应缴水费y(元)．y与x之间的函数关系如图所示．

某储运站现有甲种货物 $\text{[math]}$ 吨，乙种货物 $\text{[math]}$ 吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种不同规格的货厢 $\text{[math]}$ 节．已知甲种货物 $\text{[math]}$ 吨和乙种货物 $\text{[math]}$ 吨可装满一节 $\text{[math]}$ 型货厢，甲种货物 $\text{[math]}$ 吨和乙种货物 $\text{[math]}$ 吨可装满一节 $\text{[math]}$ 型货厢，按此要求安排 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种货厢的节数，有哪几种运输方案？（先填写表格，再设计方案）

设用 $\text{[math]}$ 型货厢 $\text{[math]}$ 节，则用 $\text{[math]}$ 型货厢 $\text{[math]}$ 节

货箱号

装货量

货物种类

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

甲

35x吨

▲ 吨

乙

▲ 吨

▲ 吨

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