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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E、交BC于点F，连接AF、CE.

(1)求证：四边形AFCE为菱形；
(2)设AE＝a，ED＝b，DC＝c.请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式．

举一反三

下列判断错误的是（）

如图，AB是半圆O的直径，以0A为直径的半圆O′与弦AC交于点D，O′E∥AC，并交OC于点E．则下列四个结论：

①点D为AC的中点；②S_△_O′OE= $\text{[math]}$ S_△_AOC；③ $\text{[math]}$ ；④四边形O′DEO是菱形．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（把所有正确的结论的序号都填上）

如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，求线段DE的长．

如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，则∠AEO=

{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE＝ $\text{[math]}$ AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q.

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠．若点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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