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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ =0 $\text{[math]}$ ．
（1）求证：无论k取何值，方程总有两个实数根；
（2）若二次函数y= $\text{[math]}$ 的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为整数，求k的值．

举一反三

设a、b、c和S分别为三角形的三边长和面积，关于x的方程b²x²+(b²+c²-a²)x+c²=0的判别式为Δ.则Δ与S的大小关系为( ).

关于x的一元二次方程kx²﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

已知关于x的方程（x﹣2）²﹣4|x﹣2|﹣k=0有四个根，则k的范围为（）

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围。

关于x的一元二次方程x²+2x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

我们不妨约定：若某函数图象上存在横纵坐标相等的点，则把该函数称为“和谐函数”，其图象上这一点，称为“和谐点”，例如：“和谐函数” $\text{[math]}$ ，其“和谐点”为 $\text{[math]}$ ．

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