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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知关于x的一元二次方程x²+（2m﹣1）x+m²=0有两个实数根x₁和x₂ ．
（1）求实数m的取值范围；
（2）当x₁²﹣x₂²=0时，求m的值．

举一反三

已知m，n是一元二次方程x²-4x-3=0的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 为（）．

如果m，n是两个不相等的实数，且满足m²﹣m=3，n²﹣n=3，那么代数式2n²﹣mn+2m+2015={#blank#}1{#/blank#} .

已知关于x的方程（m²﹣1）x²﹣3（3m﹣1）x+18=0有两个正整数根（m是正整数）．△ABC的三边a、b、c满足 $\text{[math]}$ ， m²+a²m﹣8a=0，m²+b²m﹣8b=0．

求：（1）m的值；（2）△ABC的面积．

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是-2，则另一个根为（）

已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等实数根，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

设关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，现给出三个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 则正确结论的个数是（）

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