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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知关于x的方程kx²-(4k+1)x+4=0．
（1）当k取何值时，方程有两个实数根；
（2）若二次函数y=kx²-(4k+1)x+4的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数，求k值并用配方法求出抛物线的顶点坐标；
（3）若（2）中的抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．将抛物线向上平移n个单位，使平移后得到的抛物线的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），写出n的取值范围．

举一反三

若二次函数y=x²﹣2013x+2014与x轴的两个交点为（m，0）（n，0）则（m²﹣2013m+2013）（n²﹣2013n﹣2014）的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C