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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

化简：（a-b）（a+b）²-（a+b）（a-b）²+2b（a²+b²）

举一反三

任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）= $\text{[math]}$ ．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F（18）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．给出下列关于F（n）的说法：（1）F（2）= $\text{[math]}$ ；（2）F（24）= $\text{[math]}$ ；（3）F（27）=3；（4）若n是一个完全平方数，则F（n）=1．其中正确说法的个数是（　　）

分解因式：x²－4x={#blank#}1{#/blank#} ．

分解因式：a²﹣4a={#blank#}1{#/blank#}．

分解因式：xy²﹣4x={#blank#}1{#/blank#}．

分解因式：x²＋3x＝{#blank#}1{#/blank#}.

下面是某同学对多项式（x²﹣4x﹣3）（x²﹣4x+1）+4进行因式分解的过程．

解：设x²﹣4x=y

原式=（y﹣3）（y+1）+4（第一步）

=y²﹣2y+1 （第二步）

=（y﹣1）² （第三步）

=（x²﹣4x﹣1）²（第四步）

回答下列问题：

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