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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

在有理数范围内分解因式：（x+1）（x+2）（2x+3）（x+6）-20x⁴=．

举一反三

如图，矩形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}（用含x的代数式表示）．

已知x²﹣2xy﹣15y²=0，求 $\text{[math]}$ ．

计算或化简：

若2x³﹣ax²﹣5x+5＝（2x²+ax﹣1）（x﹣b）+3，其中a ， b为整数，则ab的值为（）

把多项式x²＋ax＋b分解因式，得(x＋2)(x－3)，则a，b的值分别是（）

由整式的乘法 $\text{[math]}$ 可知， $\text{[math]}$ ，因此，对于二次三项式 $\text{[math]}$ ，只要能将常数项 $\text{[math]}$ 分解成两个因数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的和恰好等于一次项系数 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，就能将 $\text{[math]}$ 分解因式．为使分解过程直观，常常采用图示的方法，将二次项系数与常数项的因数分列两边 (如下例)，再交叉相乘并求和，检验是否等于一次项系数，进而进行分解．由此，这种分解因式的方法取名为“十字相乘法”．下面列举两例：

① $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 用上述方法，尝试将下列各式分解因式．

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