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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

浙教版备考2020年中考数学一轮专题6 图形变换

如图，将矩形ABCD(纸片)折叠，使点B与AD边上的点K重合，EG为折痕；点C与AD边上的点K重合，FH为折痕．已知∠1＝67.5°，∠2＝75°，EF＝ $\text{[math]}$ ＋1，求BC的长．

举一反三

如图1，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点A′处，然后将矩形展平，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处．再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处．如图2．

若三角形的一边和该边上的高相等的三角形称为“和谐三角形”，如图，已知抛物线y=ax²经过A（﹣1，1），P是y轴正半轴上的动点，射线AP与抛物线交于另一点B，当△AOP是“和谐三角形”时，点B的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

矩形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F，若AD=3，BD=6．

在正方形ABCD中，AB＝6，连接AC ， BD ， P是正方形边上或对角线上一点，若PD＝2AP ，则AP的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 于点F ，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ．

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