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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市奉化区2020届九年级上学期数学期末考试试卷

如图1，在平面直角坐标系中，已知⊙M的半径为5，圆心M的坐标为(3，0)，⊙M交x轴于点D，交y轴于A，B两点，点C是 $\text{[math]}$ 上的一点(不与点A、D、B重合)，连结AC并延长，连结BC，CD，AD。

（1）、求点A的坐标；

（2）、当点C在 $\text{[math]}$ 上时。

①求证：∠BCD=∠HCD；

②如图2，在CB上取一点G，使CA=CG，连结AG。求证：△ABG∽△ADC；

（3）、如图3，当点C在 $\text{[math]}$ 上运动的过程中，试探究 $\text{[math]}$ 的值是否发生变化？若不变，一个个直接写出该定值：若变化，请说明理由。

举一反三

如图，已知点A（0，1），B（0，﹣1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于{#blank#}1{#/blank#}度．

如图1，在⊙O中，E是弧AB的中点，C为⊙O上的一动点（C与E在AB异侧），连接EC交AB于点F，EB= $\text{[math]}$ r（r是⊙O的半径）．

有一等腰直角三角形纸片，以它的对称轴为折痕，将三角形对折，得到的三角形还是等腰直角三角形（如图）．依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次，所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的{#blank#}1{#/blank#}倍．

如图，△ $\text{[math]}$ ∽△ $\text{[math]}$ ，那么它们的相似比是{#blank#}1{#/blank#}；

如图，点A是双曲线y=﹣ $\text{[math]}$ 在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y= $\text{[math]}$ 上运动，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，则下列说法中正确的有（）

①点C、O、B一定在一条直线上；②若点E、点D分别是CA、AB的中点，则OE=OD；③若点E是CA的中点，连接CO，则△CEO是等腰直角三角形．

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