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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

河南省信阳市息县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE $\text{[math]}$ AB，DF $\text{[math]}$ AC，垂足分别为E，F.求证：DE=DF

举一反三

如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交于点G．若使EF= $\text{[math]}$ AD，那么平行四边形ABCD应满足的条件是（）

在菱形ABCD中，∠A=30°，在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE，则∠EBC的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上.

①在图中画出以线段AB为一边的矩形ABCD(不是正方形)，且点C和点D均在小正方形的顶点上；

②在图中画出以线段AB为一腰，底边长为2 $\text{[math]}$ 的等腰三角形ABE，点E在小正方形的顶点上.连接CE，请直接写出线段CE的长.

如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D，再分别以点C，D为圆心，大于 $\text{[math]}$ CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，作射线OE，连接CD，以下说法错误的是（）

如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点D为 $\text{[math]}$ 的中点，过A作 $\text{[math]}$ 于点G，过B作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E．连接 $\text{[math]}$ ．则下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

其中结论正确的（）

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