- 二一组卷

题型：作图题题类：常考题难易度：普通

广西壮族自治区贵港市港南区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，用直尺和圆规作等腰 $\text{[math]}$ ，使底角 $\text{[math]}$ ，腰长 $\text{[math]}$ .（不写作法，保留作图痕迹）

举一反三

已知线段a、b和m，求作△ABC，使BC=a，AC=b，BC上的中线AD=m，作法的合理顺序为（）
①延长CD到B，使BD=CD；②连结AB；③作△ADC，使DC= $\text{[math]}$ a，AC=b，AD=m

如图

根据要求画图（不要求写画法）

图（a）、图（b）是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请在图（a）、图（b）中，分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合．具体要求如下：

如图，已知： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 上两点 $\text{[math]}$ ．求作： Rt $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的上方，且 $\text{[math]}$ ．

人们在长期的数学实践中总结了许多解决数学问题的方法，形成了许多光辉的数学思想，其中转化思想是中学数学中最活跃、最实用，也是最重要的数学思想．例如将不规则图形转化为规则图形就是研究图形问题比较常用的一种方法．

问题提出：求边长分别为 $\text{[math]}$ 的三角形的面积．

问题解决：

在解答这个问题时，先建立一个正方形网格 (每个小正方形的边长为 1)，再在网格中画出边长分别为 $\text{[math]}$ 的格点三角形 $\text{[math]}$ (如图 1)． $\text{[math]}$ 是直角边分别为 1 和 2 的直角三角形的斜边， $\text{[math]}$ 是直角边分别为 1 和 3 的直角三角形的斜边， $\text{[math]}$ 是直角边分别为 2 和 3 的直角三角形的斜边，用一个大长方形的面积减去三个直角三角形的面积，这样不需求 $\text{[math]}$ 的高，而借用正方形网格就能计算出它的面积．

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