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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西壮族自治区梧州市岑溪市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

某公司计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一种型号的电脑报价均为 $\text{[math]}$ 元，并且多买都有一定的优惠. 各商场的优惠条件如下：

甲商场优惠条件：第一台按原价收费，其余的每台优惠 $\text{[math]}$ ；

乙商场优惠条件：每台优惠 $\text{[math]}$ .

（1）、设公司购买 $\text{[math]}$ 台电脑，选择甲商场时，所需费用为 $\text{[math]}$ 元，选择乙商场时，所需费用为 $\text{[math]}$ 元，请分别求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式.

（2）、什么情况下，两家商场的收费相同？什么情况下，到甲商场购买更优惠？什么情况下，到乙商场购买更优惠？

（3）、现在因为急需，计划从甲乙两商场一共买入 $\text{[math]}$ 台某品牌的电脑，其中从甲商场购买 $\text{[math]}$ 台电脑.已知甲商场的运费为每台 $\text{[math]}$ 元，乙商场的运费为每台 $\text{[math]}$ 元，设总运费为 $\text{[math]}$ 元，在甲商场的电脑库存只有 $\text{[math]}$ 台的情况下，怎样购买，总运费最少？最少运费是多少？

举一反三

在南宁市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的 $\text{[math]}$ ．

如图，以 $\text{[math]}$ 为原点的直角坐标系中， $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，作直线 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．过 $\text{[math]}$ 点作直线 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m＝160；③点H的坐标是（7，80）；④n＝7.5．其中说法正确的有（）

某旅行团去景点游览，共有成人和儿童20人，且旅行团中儿童人数多于成人．景点规定：成人票40元/张，儿童票20元/张．

某商场计划购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种新型节能台灯共 $\text{[math]}$ 盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：

如图表示甲、乙两车沿相同路线从A地出发到B地行驶过程中，路程y（千米）随时间x（时）变化的图象.

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