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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省盐城市建湖县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点（不与 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .

（1）、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似吗？为什么？

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、当 $\text{[math]}$ 为多少时， $\text{[math]}$ 的长最大？最大为多少？

举一反三

如图，在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，点D是AB的中点，连接CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD，CA于点E，F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF，给出以下五个结论：

① $\text{[math]}$ ；②∠ADF=∠CDB；③点F是GE的中点；④AF= $\text{[math]}$ AB；⑤S_△_ABC=5S_△_BDF ，

其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

已知：以O为圆心的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为 $\text{[math]}$ 上一动点，射线AC交射线OB于点D，过点D作OD的垂线交射线OC于点E，联结AE．

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：

①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S_△_ABG= $\text{[math]}$ S_△_FGH；④AG+DF=FG．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（把所有正确结论的序号都选上）

二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)中的部分对应值如下表：

x	-1	0	1	2
y	6	3	2	3

则当x=3时，y的值为{#blank#}1{#/blank#}。

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，以下结论中正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

某种爆竹点燃后，其上升高度h（米）和时间t（秒）符合关系式：h＝v₀t﹣ $\text{[math]}$ gt²（0＜t＜4），其中g以10米/秒²计算.这种爆竹点燃后以v₀＝20米/秒的初速度上升，问：这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地面最远？

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