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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省合肥市瑶海区第五中学2017-2018学年八年级下学期数学期中考试试卷

王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔．已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米．

（1）、请用a表示第三条边长；

（2）、问第一条边长可以为7米吗？请说明理由，并求出a的取值范围；

（3）、能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法；若不能，说明理由．

举一反三

一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20°的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处，若M、N两点相距100海里，则∠NOF的度数为（　　）

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=﹣x²+mx+n的图象经过点A（3，0），B（m，m+1），且与y轴相交于点C．

已知a，b，c为△ABC的三条边，化简 $\text{[math]}$ ﹣|b﹣a﹣c|=（）

一个等腰三角形的边长是6，腰长是一元二次方程x²–7x+12=0的一根，则此三角形的周长是（）

已知三角形的两边长分别为4和6，则第三边可能是（）

已知：如图，AD是△ABC的中线，求证：AB+AC＞2AD.

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