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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省池州市贵池区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

观察下列勾股数:3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;…,a,b,c.

根据你发现的规律,请写出:

（1）、当a=19时,求b,c的值;

（2）、当a=2n+1时,求b,c的值;

（3）、用(2)的结论判断15,111,112,是否为一组勾股数,并说明理由.

举一反三

下列几组数中，是勾股数的是（　　）

以下四组数中，不是勾股数的是（　　）

（1）2 $\text{[math]}$ ﹣6 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$

（2）（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+（2 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ）² ．

下列几组数：①6，8，10；②7，24，25；③9，12，15；④n²﹣1，2n，n²+1（n）（n是大于1的整数），其中是勾股数的有（）

分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）6、8、10，（2）5、12、13，（3）8、15、17，（4）4、5、6，其中能构成直角三角形的有{#blank#}1{#/blank#}．（填序号）

阅读：所谓勾股数就是满足方程x²+y²=z²的正整数解，即满足勾股定理的三个正整数构成的一组数．我国古代数学专著《九章算术》一书，在世界上第一次给出该方程的解为： $\text{[math]}$ ，y=mn， $\text{[math]}$ ，其中m>n>0，m、n是互质的奇数．应用：当n=5时，求一边长为12的直角三角形另两边的长．

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