试题 试卷
题型：综合题 题类：常考题 难易度：普通
安徽省池州市贵池区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷
根据你发现的规律,请写出:
当n=2时，a=2×2=4，b=22﹣1=3，c=22+1=5
n=3时，a=2×3=6，b=32﹣1=8，c=32+1=10
n=4时，a=2×4=8，b=42﹣1=15，c=42+1=17…
根据上述发现的规律，用含n（n≥2的整数）的代数式表示上述特点的勾股数a={#blank#}1{#/blank#} ，b={#blank#}2{#/blank#} ，c={#blank#}3{#/blank#}
（1）请你再写出两组勾股数
（2）在研究直角三角形的勾股数时，古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果n表示大于1的整数，x=2n，y=n2﹣1，z=n2+1，那么，以x，y，z为三边的三角形为直径三角形（即a，y，z为勾股数），请你加以证明．
4
3
5
32+42=52
6
8
10
62+82=102
15
17
82+152=172
24
26
102+242=262
…
60
x
y
602+x2=y2
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