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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省南通市崇川区2019届九年级数学中考二模试卷

如图，在同一平面上，两块斜边相等的直角三角板Rt△ABC和Rt△ADC拼在一起，使斜边AC完全重合，且顶点B，D分别在AC的两旁，∠ABC=∠ADC=90°，∠CAD=30°，AB=BC=4cm

（1）、填空：AD=（cm），DC= （cm）

（2）、点M，N分别从A点，C点同时以每秒1cm的速度等速出发，且分别在AD，CB上沿A→D，C→B方向运动，点N到AD的距离（用含x的式子表示）

（3）、在（2）的条件下，取DC中点P，连接MP，NP，设△PMN的面积为y（cm²），在整个运动过程中，△PMN的面积y存在最大值，请求出y的最大值．

（参考数据sin75°= $\text{[math]}$ ，sin15°= $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G，连接AG交CD于K．

如图，AB是⊙O的直径，C、G是⊙O上两点，且AC=CG，过点C的直线CD⊥BG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F．

如果某人沿坡度i=1：3的斜坡前进10m，那么他所在的位置比原来的位置升高了{#blank#}1{#/blank#}m．

在一块三角形的优良品种试验基地，如图所示，由于引进四个优良品种进行对比试验，需将这块土地分成面积相等的四块，请你制定出两种划分方案．（温馨提示：请准确作图）

如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB=2 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC ，对角线AC、BD相交于点E ， E为BD中点，且AD＝BD ， AB＝2，∠BAC＝30°，则DC＝{#blank#}1{#/blank#}．

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