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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省株洲市醴陵市2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，若m是正数，直线l：y＝－m与y轴交于点A；直线a：y＝x+m与y轴交于点B；抛物线L：y＝ x²+mx的顶点为C，且L与x轴左交点为D．

（1）、若AB＝12，求m的值，此时在抛物线的对称轴上存在一点Ｐ使得△ $\text{[math]}$ 的周长最小，求点Ｐ坐标；

（2）、当点C在直线l上方时，求点C与直线l距离的最大值；

（3）、在抛物线L和直线a所围成的封闭图形的边界上，把横、纵坐标都是整数的点称为“美点”，分别直接写出m＝2020和m＝2020.5时“美点”的个数．

举一反三

△ABC中，AD是BC边上的高，BD=3，CD=1，AD=2，P、Q、R分别是BC、AB、AC边上的动点，则△PQR周长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=1，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

在同一直角坐标系中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 图象大致为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴相交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C.

如图，等腰三角形 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 长为4，面积是12，腰 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为底边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的周长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数的解析式为 $\text{[math]}$ ，则图象的顶点坐标是（）

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