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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市北仑区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒。

（1）、出发2秒后，求△ABP的周长

（2）、问t为何值时，△BCP为等腰三角形?

（3）、另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、g中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成1：2的两部分?

举一反三

某人以每小时5千米的速度从家步行到单位上班，下班时以每小时4千米的速度按原路返回，结果下班时比上班时多用10分钟，如果设上班时所用的时间为x小时，则下列根据题意所列方程正确的是（　　）

从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知，如图，四边形ABCD中∠B=90°，AB=9，BC=12，AD=8，CD=17．

试求：

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC= $\text{[math]}$ ，BC=2，则sin∠ACD的值为（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC= $\text{[math]}$ ，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点，垂足为E，则sin∠CAD=（）

如图，△ABC与△BED全等，点A，C分别与点B，D对应，点C在BD上，AC与BE交于点F.若∠ABC＝90°，∠D＝60°，则AF：BD的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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