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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市慈溪市2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

如图，边长为4的正方形ABCD所在平面与正△PAD所在平面互相垂直，M，Q分别为PC，AD的中点.

（1）、求证：PA//平面MBD.

（2）、试问：在线段AB上是否存在一点N，使得平面PCN⊥平面PQB?若存在，试指出点N的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，其中PA=PD=AD=2，∠BAD=60°，点M在线段PC上，且PM=2MC，N为AD的中点．

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB⊥BC，AB₁⊥平面ABC，且AB=BC=AB₁=2．

（Ⅰ）证明：平面C₁CBB₁⊥平面A₁ABB₁

（Ⅱ）若点P为A₁C₁的中点，求直线BP与平面A₁ACC₁所成角的正弦值．

如图所示，△ABC为正三角形，CE⊥平面ABC，BD∥CE且CE=AC=2BD，试在AE上确定一点M，使得DM∥平面ABC．

如图，已知多面体 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的菱形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图，四边形ABCD为菱形，G是AC与BD的交点，BE⊥平面ABCD.

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 为菱形，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离；

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