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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省遂宁市2019-2020学年高二上学期理数期末考试试卷

已知动点 $\text{[math]}$ 与两个定点 $\text{[math]}$ 的距离之比为 $\text{[math]}$ ；

（1）、求动点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 所代表的曲线外一点 $\text{[math]}$ 作该曲线的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的正弦值；

（3）、若点 $\text{[math]}$ 所代表的曲线内有一点 $\text{[math]}$ ，求过点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线与此曲线所截得的弦长.

举一反三

如果直线l将圆x²+y²-2x-4y=0平分且不通过第四象限，则l的斜率的取值范围是（　　）

设P是圆（x﹣3）²+（y+1）²=4上的动点，Q是直线x=﹣3上的动点，则|PQ|的最小值为（）

已知△ABC的周长为26且点A，B的坐标分别是（﹣6，0），（6，0），则点C的轨迹方程为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在△ABC中，AB的中点为O，且OA=1，点D在AB的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．固定边AB，在平面内移动顶点C，使得圆M与边BC，边AC的延长线相切，并始终与AB的延长线相切于点D，记顶点C的轨迹为曲线Γ．以AB所在直线为x轴，O为坐标原点如图所示建立平面直角坐标系．

（Ⅰ）求曲线Γ的方程；

（Ⅱ）设动直线l交曲线Γ于E、F两点，且以EF为直径的圆经过点O，求△OEF面积的取值范围．

已知圆C：x²＋y²＋2x－4y＋3＝0.

直线y=x+1与圆x²+y²+2y-3=0交于A，B两点，则|AB|={#blank#}1{#/blank#}.

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