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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高三上学期理数期末考试试卷

已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以直角坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴非负半轴为极轴并取相同的单位长度建立极坐标系.

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程，并说明其表示什么轨迹.

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，求曲线 $\text{[math]}$ 上的点到直线 $\text{[math]}$ 的最大距离.

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），直线l的极坐标方程为ρcos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）=a，且点A在直线l上．

（1）求a的值及直线l的直角坐标方程；

（2）若圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），试判断直线l与圆C的位置关系．

已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数 $\text{[math]}$ ，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线l与曲线C交于A，B两点，点 $\text{[math]}$ ，

已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程是 $\text{[math]}$ ，以极点为原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.

在平面直角坐标系中，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ）直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（I）求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程与直线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（II）已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

已知直线的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到这条直线的距离．

设 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上任意一点，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点.

（Ⅰ）写出 $\text{[math]}$ 参数方程和 $\text{[math]}$ 普通方程；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 最大值和最小值.

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