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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高三上学期理数期末考试试卷

已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以直角坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴非负半轴为极轴并取相同的单位长度建立极坐标系.

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程，并说明其表示什么轨迹.

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，求曲线 $\text{[math]}$ 上的点到直线 $\text{[math]}$ 的最大距离.

举一反三

已知曲线C的极坐标方程是ρ=1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ (t为参数）．

（1）写出直线l与曲线C的直角坐标方程；

（2）设曲线C经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 得到曲线C′，设曲线C′上任一点为M（x，y），求x+2 $\text{[math]}$ y的最小值．

已知直线l： $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C₁： $\text{[math]}$ （θ为参数）．设l与C₁相交于A，B两点，求|AB|．

极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，两坐标系单位长度相同．已知曲线的极坐标方程为ρ=2cosθ+2sinθ，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．

（Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）设曲线C上到直线l的距离为d的点的个数为f（d），求f（d）的解析式．

已知圆锥曲线 $\text{[math]}$ （θ是参数）和定点A（0， $\text{[math]}$ ），F₁ ， F₂是圆锥曲线的左、右焦点．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ），以坐标原点为极点，以 $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为： $\text{[math]}$ ．

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，射线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ；以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）写出射线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程以及曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（Ⅱ）已知射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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