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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通巿2019-2020学年高二上学期数学第一次教学质量调研试卷

若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的（）

A、离心率相等 B、虚半轴长相等 C、实半轴长相等 D、焦距相等

举一反三

设F₁、F₂分别是双曲线C： $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P是双曲线C的右支上的点，射线PQ平分∠F₁PF₂交x轴于点Q，过原点O作PQ的平行线交PF₁于点M，若|MP|= $\text{[math]}$ |F₁F₂|，则C的离心率为（）

已知双曲线C： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0），直线l：y=2x﹣2，若直线l平行于双曲线C的一条渐近线且经过C的一个顶点，则双曲线C的焦点到渐近线的距离为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 和椭圆 $\text{[math]}$ 有公共的焦点，且离心率为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求双曲线 $\text{[math]}$ 的方程．

（Ⅱ）经过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交双曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，以右焦点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆交双曲线两渐近线于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （异于原点 $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,点P是两曲线的一个公共点,且 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 分别是两曲线 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 的离心率,则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

设双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线的其中一条渐近线交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

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