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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春外国语学校2017-2018学年七年级下学期数学第二次月考试卷

感知：如图①，∠ACD为△ABC的外角，易得∠ACD=∠A+∠B(不需证明) ；

（1）、探究：如图②，在四边形ABDC中，试探究∠BDC与∠A、∠B．、∠C之间的关系，并说明理由；

（2）、应用：如图③，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX=度；(直接填答案，不需证明)

（3）、拓展：如图④，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，若∠BAC=100°，∠BDC=150°，则∠BEC=度. (直接填答案，不需证明)

举一反三

如图，∠B+∠C+∠D+∠E﹣∠A等于（）

在△ABC中，∠ABC=100°，∠ACB=20°，CE平分∠ACB交AB于E，D在AC上，且∠CBD=20°，则∠CED的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且CE=1，∠E=30°，则BC={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 与外角 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

如图， $\text{[math]}$ 的弦CD与直径AB的延长线相交于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，已知P，Q是 $\text{[math]}$ 边BC上的两点，且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的度数={#blank#}1{#/blank#}.

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