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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

江苏省宜兴市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

已知 $\text{[math]}$ ，

（1）、用无刻度的直尺和圆规作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 面积的一半，只需要画出一个 $\text{[math]}$ 即可 $\text{[math]}$ 作图不必写作法，但要保留作图痕迹 $\text{[math]}$

（2）、在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值是

举一反三

已知AB是半径为1的圆O直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于E点，且△AEF为等边三角形

如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是直径，OD⊥BC于点D，延长DO交⊙O于F，连接OC，AF．

如图，直线AB切⊙O于C点，D是⊙O上一点，∠EDC＝30°，弦EF∥AB，连接OC交EF于H点，连接CF，若CF＝5，则HE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD，DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：①△ADF∽△AED； ②FG=2；③tan∠E= $\text{[math]}$ ； ④S_△_DEF=4 $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以点B，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ BC长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交直线AB于点D，连结CD若∠ABC=40°，∠ACD=30°，则∠BAC的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

已知AB是☉O的直径，点C在☉O上，D为 $\text{[math]}$ 的中点.

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