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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省信阳市2019届数学中考一模试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线.交BC于点E.

（1）、求证：BE=EC

（2）、填空：①若∠B=30°，AC=2 $\text{[math]}$ ，则DB=；

②当∠B=度时，以O，D，E，C为顶点的四边形是正方形.

举一反三

已知四边形ABCD，则下列说法中正确的是（　　）

在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为40°，则∠B={#blank#}1{#/blank#}．

△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，将△ABC绕点A按顺时针旋转α得到△AEF，连接BE，CF，它们交于D点，

①求证：BE=CF．

②当α=120°，求∠FCB的度数．

③当四边形ACDE是菱形时，求BD的长．

如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F为垂足，则下列四个结论：①AD上任意一点到点C，点B的距离相等；②AD上任意一点到AB，AC的距离相等；③AD⊥BC且BD=CD；④∠BDE=∠CDF．其中正确的个数是（）

若直角三角形的斜边长为 10 cm，则斜边上的中线长为{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，连接AC、BD，已知 $\text{[math]}$ 且点 $\text{[math]}$ 分别为AB、CD的中点，连接 $\text{[math]}$ .

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