试题 试卷
题型：单选题 题类：常考题 难易度：普通
吉林省延边二中2019-2020学年高一上学期数学12月月考试卷
平面图形ABB1A1C1C如图1所示，其中BB1C1C是矩形，BC=2，BB1=4，AB=AC= ，A1B1=A1C1= ．现将该平面图形分别沿BC和B1C1折叠，使△ABC与△A1B1C1所在平面都与平面BB1C1C垂直，再分别连接A2A，A2B，A2C，得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题．
（Ⅰ）证明：AA1⊥BC；
（Ⅱ）求AA1的长；
（Ⅲ）求二面角A﹣BC﹣A1的余弦值．
（Ⅰ）求证：PC⊥AB；
（Ⅱ）求三棱锥P﹣ABC的体积．
（Ⅲ）（理科做，文科不做）求二面角B﹣AP﹣C的正弦值．
（Ⅰ）若AF⊥BD，证明：△BDE为直角三角形；
（Ⅱ）若DE∥CF， ，求平面ADC与平面ABFE所成角的余弦值．
（Ⅰ）求四棱锥 的体积；
（Ⅱ）设点 在线段 上，且直线 与平面 所成角的正弦值为 ，求线段 的长度；
（Ⅲ）判断线段 上是否存在一点 ，使得 ？（结论不要求证明）
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