- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广西柳州市高级中学2019-2020学年高三上学期文数第二次统测试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为菱形，E为CD的中点．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、在棱 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的位置，若不存在，说明理由.

举一反三

①过P点一定存在直线l与a，b都相交；

②过P点一定存在平面与a，b都平行；

③过P点可作直线与a，b都垂直；

④过P点可作直线与a，b所成角都等于50°．

这四个命题中正确命题的序号是（）

（Ⅰ）求证：FM∥平面BDE；

（Ⅱ）求直线CF与平面BDE所成角的正弦值；

（Ⅲ）在棱CF上是否存在点G，使BG⊥DE？若存在，求 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由．

（Ⅰ）证明：直线MD∥平面ABC；

（Ⅱ）求二面角B﹣AC﹣A₁的余弦值．

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