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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广西柳州市第二中学2019-2020学年高一上学期数学11月月考试卷

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是空间中的三条相互不重合的直线，给出下列说法：①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交；③若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 一定是异面直线；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成等角，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的说法是（填序号）．

举一反三

在正方体AC₁中，E，F分别是线段BC，CD₁的中点，则直线A₁B与直线EF的位置关系是（）

设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若m⊥α，n∥α，则m⊥n

②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ

③若m∥α，n∥α，则m∥n

④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

其中正确命题的序号是（）

垂直于同一条直线的两条直线一定（）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD的平行四边形，∠ADC=60°， $\text{[math]}$ ，PA⊥面ABCD，E为PD的中点．

（Ⅰ）求证：AB⊥PC

（Ⅱ）若PA=AB= $\text{[math]}$ ，求三棱锥P﹣AEC的体积．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD＝DC＝BC＝1，AB//DC，AB＝2CD，∠BCD＝90°.

（Ⅰ）求证：PB⊥AD；

（Ⅱ）求点C到平面PAB的距离.

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