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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省梅州市兴宁市第一中学2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，

$\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ =2 .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求四棱锥B－CEPD的体积．

举一反三

正方体中，连接相邻两个面的中心的连线可以构成一个美丽的几何体．若正方体的边长为1，则这个美丽的几何体的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

设有直线m、n和平面α、β．下列四个命题中，正确的是（）

如图甲，在直角梯形PBCD中，PB∥CD，CD⊥BC，BC=PB=2CD，A是PB的中点，现沿AD把平面PAD折起，使得PA⊥AB（如图乙所示），E为BC边的中点．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠DAB=∠ABC=90°，AB=4，BC=3，AD=5，E是CD的中点．

如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中，已知四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 为平行四边形，点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内的射影恰好为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图甲，在直角梯形PBCD中，PB∥CD，CD⊥BC，BC＝PB＝2CD，A是PB的中点．

现沿AD把平面PAD折起，使得PA⊥AB（如图乙所示），E、F分别为BC、AB边的中点．

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