- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

【缺题锁定】江苏省灌云县2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，同时，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动.它们运动的时间为 $\text{[math]}$ .设点 $\text{[math]}$ 的运动速度为 $\text{[math]}$ ，若使得 $\text{[math]}$ 全等，则 $\text{[math]}$ 的值为.

举一反三

如图，△ABC≌△ADE，其中B与D，C与E对应，

如图， $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

已知图中的两个三角形全等，则 $\text{[math]}$ 等于（）

定义：如果四边形的一条对角线把这个四边形分成面积相等的两个三角形，那么这个四边形叫做和谐四边形，这条对角线叫做和谐对角线，

[概念理解]

（1）下列图形中，属于和谐四边形的是____________．

A．平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形 C．对角线相等的四边形

[性质探讨]；

（2）和谐四边形的性质：在和谐四边形中，和谐对角线平分另一条对角线．利用所学知识证明和谐四边形的性质，即：

如图1，已知：四边形 $\text{[math]}$ 是和谐四边形，和谐对角线 $\text{[math]}$ 与对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等．求证： $\text{[math]}$ ．

[探究应用]；

（3）①如图2，已知四边形 $\text{[math]}$ 是和谐四边形，和谐对角线 $\text{[math]}$ 与对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；

②如图3，已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上，满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限且位于抛物线上，若四边形 $\text{[math]}$ 是和谐四边形，求点 $\text{[math]}$ 的横坐标．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，在边AB上取一点 $\text{[math]}$ ，连接CP，在边CP上取点 $\text{[math]}$ ，连接BQ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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