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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省大连市瓦房店市高级中学2019-2020学年高三上学期理数10月月考试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）、求证：平面 $\text{[math]}$ 平面PAD；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的大小．

举一反三

如图，在四棱锥ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AB=2，BC=CD=1，顶角D₁在底面ABCD内的射影恰好为点C．

如图，矩形ABCD中，AB=2 $\text{[math]}$ ，AD= $\text{[math]}$ ，M为DC的中点，将△DAM沿AM折到△D′AM的位置，AD′⊥BM．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，在底面为菱形的四棱锥P-ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E在PD上，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面ABCD；

（Ⅱ）求二面角E-AC-D的正弦值；

（Ⅲ）在棱PC上是否存在点F使得 $\text{[math]}$ 平面EAC？若存在，试求PF的值；若不存在，请说明理由．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点.

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