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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省驻马店市四中2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，海中有一小岛P，在距小岛P的 $\text{[math]}$ 海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处时测得小岛P位于北偏东60°，且A、P之间的距离为32海里，若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加以说明．如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域？

举一反三

某市为方便相距2km的A、B两处居民区的交往，修筑一条笔直的公路（如图：AB），经测量，在A处的北偏东60°方向，B处北偏西45°方向的C处有一半径为0.7km的圆形公园，问计划修筑的公路会不会穿过公园？请说明理由．

如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=6km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（）

如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，求∠ACB的度数．

为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在 $\text{[math]}$ 处测得灯塔 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，继续航行1小时到达 $\text{[math]}$ 处，此时测得灯塔 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上．

小明从A地向南偏东m°（0＜m＜90）的方向行走到B地，然后向左转30°行走到C地，则下面表述中，正确的个数是（）

①B可能在C的北偏西m°方向；②当m＜60时，B在C的北偏西(m＋30)°方向；③B不可能在C的南偏西m°方向；④当m＞60时，B在C的南偏西(150－m)°方向

如图，汽车在一条南北走向的公路上以每小时60千米的速度匀速向北行驶．当汽车在A处时，某信号塔C在它的北偏西30°方向，汽车前行2分钟．到达B处，此时信号塔C在它的北偏西45°方向．

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