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题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

河南省许昌市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

阅读下面的材料：

∵ax²+bx+c=0(a≠0)的根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；请利用这一结论解决下列问题：

（1）、若ax²+bx+c=0的两根为－2和3，求b和c的值.

（2）、设方程2x²-3x+1=0的两根为x₁、x₂ ，不解方程，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知实数x₁ ， x₂满足x₁+x₂=7，x₁x₂=12，则以x₁ ， x₂为根的一元二次方程是（　　）

设x₁、x₂是一元二次方程x²﹣5x﹣1=0的两实数根，则x₁²+x₂²的值为{#blank#}1{#/blank#}．

若关于x的一元二次方程x²﹣（a+5）x+8a=0的两个实数根分别为2和b，则ab=（　　）

已知x₁ ， x₂是关于x的方程x²+ax﹣2b=0的两实数根，且x₁+x₂=﹣2，x₁•x₂=1，则a+b的值是{#blank#}1{#/blank#}．

在Rt△ABC中，斜边AB=5，而直角边BC，AC之长是一元二次方程x²-（2m-1）x+4（m-1）=0的两根，则m的值是（）

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两不相等的实数根．

①求m的取值范围．

②设x₁ ， x₂是方程的两根且 $\text{[math]}$ ，求m的值．

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