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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

内蒙古乌兰察布市集宁区集宁一中(西校区)2019-2020学年高二上学期理数12月月考试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 焦点为 $\text{[math]}$ 且过点 $\text{[math]}$ ，椭圆上一点 $\text{[math]}$ 到两焦点 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 的距离之差为2，

（1）、求椭圆的标准方程；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

椭圆9x²+y²=36的短轴长为（　　）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的右焦点到直线x﹣y+3 $\text{[math]}$ =0的距离为5，且椭圆C的一个长轴端点与一个短轴端点间的距离为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0 ）经过点 P（1， $\text{[math]}$ ），离心率 e= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）设过点E （0，﹣2 ）的直线l与C相交于P，Q 两点，求△OPQ面积的最大值．

如图，椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，右顶点，上顶点分别为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率e的取值范围是（）

已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上不同的两点， $\text{[math]}$ 为抛物线的焦点，且满足 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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