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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

内蒙古乌兰察布市集宁区集宁一中(西校区)2019-2020学年高二上学期理数12月月考试卷

设 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ 是各项都为正数的等比数列，且

$\text{[math]}$

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的通项公式.

（2）、求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和

举一反三

如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（色括两个端点）有 $\text{[math]}$ 个点，相应的图案中总的点数记为a_n ，则 $\text{[math]}$ ( )

《九章算术》之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（）尺布．

已知数列{a_n}的首项a₁=1，且a_n₊₁=2a_n+1（n∈N^*）

（Ⅰ）证明数列{a_n+1}是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n= $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和S_n；

（Ⅲ）在条件（Ⅱ）下对任意正整数n，不等式S_n+ $\text{[math]}$ ﹣1＞（﹣1）ⁿ•a恒成立，求实数a的取值范围．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，且 $\text{[math]}$ .

已知等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的公共项由小到大排列组成数列 $\text{[math]}$ ，则（）

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