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题型：解决问题题类：常考题难易度：困难

小学奥数系列6-1-7盈亏问题

四（2）班在这次的班级评比中，获得了“全优班”的称号．为了奖励同学们，班主任刘老师买了一些铅笔和橡皮．刘老师把这些铅笔和橡皮分成一小堆一小堆，以便分给几位优秀学生．如果每堆有1块橡皮2支铅笔，铅笔分完时橡皮还剩5块；如果每堆有3块橡皮和5支铅笔，橡皮分完时还剩5支铅笔．那么，刘老师一共买了多少块橡皮?多少支铅笔?

举一反三

一盘草莓约20个左右，几位小朋友分．若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个．这盘草莓有{#blank#}1{#/blank#} 个．

幼儿园把一袋糖果分给小朋友．如果分给大班的小朋友，每人5 粒就缺6 粒．如果分给小班的小朋友，每人4 粒就余4 粒．已知大班比小班少2 个小朋友，这袋糖果共有多少粒？

有一些糖，每人分 $\text{[math]}$ 块则多 $\text{[math]}$ 块，如果现有人数增加到原有人数的 $\text{[math]}$ 倍，那么每人 $\text{[math]}$ 块就少两块，这些糖共有多少块？

军队分配宿舍，如果每间住3人，则多出20人；如果每间住6人，余下2人可以每人各住一个房间，现在每间住10人，可以空出多少个房间？

某店原来将一批苹果按 $\text{[math]}$ 的利润（即利润是成本的 $\text{[math]}$ ）定价出售．由于定价过高，无人购买．后来不得不按 $\text{[math]}$ 的利润重新定价，这样出售了其中的 $\text{[math]}$ ．此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果．结果，实际获得的总利润是原定利润的 $\text{[math]}$ ．那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？

学校春游，租了几条船让学生们划船，如果每条船坐3人，则有20人没有船坐；如果每条船坐5人，恰巧安排好。共有学生多少人？共租了多少条船？

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