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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市宜兴市宜城环科园联盟2019-2020学年七年级上学期数学12月月考试卷

计算与化简：

（1）、﹣1⁴﹣（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）×（﹣42）

（2）、3y²﹣x²+（2x﹣y）﹣（x²+3y²）

举一反三

已知一个多项式与3x²+9x+2的和等于3x²+4x-3，则此多项式是{#blank#}1{#/blank#}。

小亮在计算一个多项式与3x²﹣2x+7的差时，因误以为是加上3x²﹣2x+7而得到答案5x²+2x+4，请求出这个问题的正确答案．

小明计划三天看完一本书，于是预计第一天看x页，第二天看的页数比第一天看的页数多50页，第三天看的页数比第二天看的页数的 $\text{[math]}$ 还少5页．求这本书的页数．

化简：①（x²﹣7x﹣2）﹣（﹣2x²+4x﹣1）；

②﹣2 $\text{[math]}$ +（3xy²﹣x²y）﹣2（xy²﹣ $\text{[math]}$ ）.

若新运算“※”定义为：a※b= $\text{[math]}$ ，则1※ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

【概念学习】现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如 $\text{[math]}$ 等，类比有理数的乘法，

我们把 $\text{[math]}$ 写作 $\text{[math]}$ ，读作“2的圈3次方”， $\text{[math]}$ 写作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的圈4次方”，

一般地，把 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 写作 $\text{[math]}$ ，读作“a的圈n次方”．

【初步探究】

（1）直接写出计算结果： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

除方→ $\text{[math]}$ 乘方幂的形式．

（2）归纳：请把有理数 $\text{[math]}$ 的圈 $\text{[math]}$ 次方写成幂的形式为： $\text{[math]}$ ；

（3）比较： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；（填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

（4）计算： $\text{[math]}$ ．

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