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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

【缺题锁定】湖北省孝感市2019届初中学业水平调研考试数学试卷

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，G为⊙O上一点，连接AG交CD于K，在CD的延长线上取一点E，使EG=EK，EG的延长线交AB的延长线于F.

（1）、求证：EF是⊙O的切线；

（2）、连接DG，若AC∥EF时.

①求证：△KGD∽△KEG；

②若 $\text{[math]}$ ，AK= $\text{[math]}$ ，求BF的长.

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，CO⊥AB于O，D在⊙O上，连接BD，CD，延长CD与AB的延长线交于E，F在BE上，且FD=FE．

如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正弦值等于（）

某建筑工地在进行勘测时，想用一条60米长的绳子围成一个直角三角形，其中一条边的长度为10米，求这个直角三角形的面积．

如图，AC是⊙O的直径，点P在线段AC的延长线上，且PC=CO，点B在⊙O上，且∠CAB=30°．

一块木板如图所示，已知AB=4，BC=3，DC=12，AD=13，∠B=90°，木板的面积是多少？

如图，在△ABC 中，∠BAC = 90°，将△ABP 绕点 A 逆时针旋转后，能与△ACP'重合.如果 AP=3，那么 PP’的长等于（）

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