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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

辽宁省锦州市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）

A、两点之间，直线最短 B、两点确定一条直线 C、两点之间，线段最短 D、经过一点有无数条直线

举一反三

如图，圆柱形玻璃杯，高为11cm，底面周长为16cm，在杯内离杯底3cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为{#blank#}1{#/blank#}．（结果保留根号）

知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面就两个情景请你作出评判．

情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．

情景二：A、B 是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由。

你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（）

如图，有一圆柱，其高为12cm，它的底面半径为3cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，则蚂蚁经过的最短路程为{#blank#}1{#/blank#} cm.（π取3）

如图，直线l：y＝﹣3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线y＝ax²﹣2ax+a+4（a＜0）经过点B，交x轴正半轴于点C.

如图， $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ．点M、N分别在 $\text{[math]}$ 上．当△PMN周长最小时，下列结论：① $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 周长最小值是5：⑤ $\text{[math]}$ 周长最小值是10；⑥ $\text{[math]}$ 周长最小值是15．其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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