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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省沈阳市皇姑区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点C.

（1）、求反比例函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、若将 $\text{[math]}$ 绕点B按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 点O、A的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是否在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上？若在请直接写出该点坐标，若不在请说明理由.

举一反三

已知双曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线 $\text{[math]}$ 上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，﹣n）作NC∥x轴交双曲线 $\text{[math]}$ 于点E，交BD于点C．

（1）若点D坐标是（﹣8，0），求A、B两点坐标及k的值．
（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．

已知：在平面直角坐标系中，直线y=﹣x与双曲线y= $\text{[math]}$ （k≠0）的一个交点为P（ $\text{[math]}$ ，m）．

如图在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，使得EC∥AB，则∠CAE度数为（）

如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（8，n）在边AB上，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）在第一象限内的图象经过点D，E，且tan∠BOA= $\text{[math]}$ ．

如图，在Rt△OAB中，OA=4，AB=5，点C在OA上，AC=1，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切.若反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过圆心P，则k={#blank#}1{#/blank#}.

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