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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

河南省洛阳市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（1，1）、B（4，0）、C（4，4）.

（1）、按下列要求作图：

①将△ABC向左平移4个单位，得到△A₁B₁C₁；

②将△A₁B₁C₁绕点B₁逆时针旋转得到90°得到△A₂B₂C₂；

（2）、求点C从开始到点C₂的过程中所经过的路径长.

举一反三

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）

①画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；

②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A₂B₂C₂；

③△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；

④△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标．

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移5个单位后再向下平移3个单位得到△A₁B₁C_1.

如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A (3，2)、B(1，3)。△AOB绕点O 逆时针旋转90°后得到△A₁OB₁.

如图，在扇形AOB中，AC为弦，∠AOB=130°，∠CAO=60°，半径=6，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a个单位，再绕原点按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 角度，这样的图形运动叫作图形的 $\text{[math]}$ 变换 $\text{[math]}$ 如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为1，点A在第一象限，点B与原点0重合，点C在x轴的正半轴上 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 经 $\text{[math]}$ 变换后所得的图形，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的 $\text{[math]}$ 的网格中，已知点O，A，B，C均为网格线的交点．

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