- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省商丘市柘城县2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中点，DE⊥AB，垂足为点F，且AB=DE.

（1）、求证：BD＝BC；

（2）、若BD＝6cm，求AC的长.

举一反三

如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F，若AC=4，则OF的长为（　　）

在△ABC中，已知∠ABC=45°，BD⊥AC于D，CD=2，AD=3，则BD的长为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，已知AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：

教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第96页的部分内容.

请根据教材中的分析，结合图①，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程.

定理应用：

如图②，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上. $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

已知：如图，点A，D，C，B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，

求证：

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，延长CB至点E，延长BC至点F，使BE＝CF，连接AE、AF．

求证：AD平分∠EAF．

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