- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省宝鸡市金台区2019年九年级数学中考二模试卷

问题探究：

（1）、如图①，已知等边△ABC，边长为4，则△ABC的外接圆的半径长为.

（2）、如图②，在矩形ABCD中，AB＝4，对角线BD与边BC的夹角为30°，点E在为边BC上且BE＝ $\text{[math]}$ BC，点P是对角线BD上的一个动点，连接PE，PC，求△PEC周长的最小值.

（3）、为了迎接新年的到来，西安城墙举办了迎新年大型灯光秀表演.其中一个镭射灯距城墙30米，镭射灯发出的两根彩色光线夹角为60°，如图③，若将两根光线（AB，AC）和光线与城墙的两交点的连接的线段（BC）看作一个三角形，记为△ABC，那么该三角形周长有没有最小值？若有，求出最小值，若没有，说明理由.

举一反三

如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为（　　）