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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

【缺题锁定】陕西省榆林市定边县第五中学2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.

举一反三

已知：如图，BE、BF分别是∠ABC与它的邻补角∠ABD的平分线，AE⊥BE，垂足为点E，AF⊥BF，垂足为点F，EF分别交边AB、AC于点M和N．求证：

（1）四边形AFBE是矩形；

（2）MN= $\text{[math]}$ BC．

如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，点E在边CD上，且 DE=1.

如图，四边形ABCD中，AB=BC=3，∠A=∠C=90°，∠ABC=120°，点E是对角线BD上的一个动点，过点E分别作AB，BC，CD，AD的垂线，垂足分别为点F，H，I，G，连结FG和HI，则FG+HI的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

下列说法正确的是（　　）

如图，一根电线杆 $\text{[math]}$ 用钢丝绳 $\text{[math]}$ 固定在斜坡 $\text{[math]}$ 上，已知斜坡 $\text{[math]}$ 的长度为8米，钢丝绳 $\text{[math]}$ 的长度为10米， $\text{[math]}$ 于点A， $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，则电线杆 $\text{[math]}$ 的高度是多少？

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