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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省保定市2019-2020学年高二上学期数学11月月考试卷

为了检测某种零件的一条生产线的生产过程，从生产线上随机抽取一批零件，根据其尺寸的数据得到如图所示的频率分布直方图.若尺寸落在区间( $\text{[math]}$ )之外，则认为该零件属“不合格”的零件，其中 $\text{[math]}$ ，分别为样本平均数和样本标准差，计算可得： $\text{[math]}$ (同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).

（1）、若一个零件的尺寸是 $\text{[math]}$ ，试判断该零件是否属于“不合格”的零件；

（2）、工厂利用分层抽样的方法从样本的前3组中抽出6个零件，标上记号，并从这6个零件中再抽取2个，求再次抽取的2个零件中恰有1个尺寸不超过 $\text{[math]}$ 的概率.

举一反三

甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（）

如图所示 $\text{[math]}$ 方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1，2，3，4中的任何一个，允许重复，则填入A方格的数字大于D方格的数字的概率为（）

A	B
C	D

根据历年统计资料，我国东部沿海某地区60岁以上的老年人占20%，在一个人是60周岁以上的条件下，其患高血压的概率为45%，则该地区一个人既是60周岁以上又患高血压的概率是（）

某学校高三年级有学生500人，其中男生300人，女生200人，为了研究学生的数学成绩是否与性别有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们期中考试的数学分数，然后按性别分为男、女两组，再将两组学生的分数分成5组：[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

附：K²= $\text{[math]}$ ．

有4张卡片，上面分别写有0，1，2，3．若从这4张卡片中随机取出2张组成一个两位数，则此数为偶数的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

样本容量为200的频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计.

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