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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市绿园区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

小明同学说自己发现了判断一类方程有无实数根的一种简易方法：若一元二次方程a $\text{[math]}$ 的系数a、c异号（即两数为一正一负），那么这个方程一定有两个不相等的实数根．他的发现正确吗？请你先举实例验证一下是否正确，若你认为他的发现是一般规律，请加以证明．

举一反三

阅读材料：设一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x₁ ， x₂ ，则两根与方程系数之间有如下关系x₁+x₂=﹣ $\text{[math]}$ ， x₁•x₂= $\text{[math]}$ ．根据该材料填空：已知x₁ ， x₂ ，是方程x²+6x+3=0的两实数根，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

若方程kx²﹣6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

一元二次方程的一个根为﹣3，另一个根x满足1＜x＜3．请写出满足题意的一个一元二次方程{#blank#}1{#/blank#}．

下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别比 $\text{[math]}$ 的两个根大10，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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