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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市绿园区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

解方程： $\text{[math]}$

举一反三

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，﹣1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上的一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥y轴，交AC于点D．

解方程： $\text{[math]}$ ．

如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法：

①方程x2-3x+2=0是倍根方程；

②若（x-2）（mx+n）=0是倍根方程，则4m2+5mn+n2=0；

③若pq=2，则关于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程；

④若方程ax2+bx+c=0是倍根方程，且5a+b=0，则方程ax2+bx+c=0的一个根为 $\text{[math]}$ ．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确说法的序号）．

如图四边形 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

点P是矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．当P、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共线时，称点P为 $\text{[math]}$ 边上的“叠合点”．

①如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 边上的“叠合点”，求 $\text{[math]}$ 的长为：{#blank#}1{#/blank#}．

②若在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 边上的“叠合点”，则 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

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