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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省成都市双流区棠湖中学2019-2020学年高三上学期理数期中考试试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、求 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 所成的角的大小．

（2）、求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值．

举一反三

边长为2的正方形ABCD所在的平面与△CDE所在的平面交于CD，且AE⊥平面CDE，AE=1．

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，点M、N分别为线段A₁B、AC₁的中点．

如图，在圆锥 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，⊙O的直径 $\text{[math]}$ ，点C在底面圆周上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值.

在棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则平面 $\text{[math]}$ 与正方体 $\text{[math]}$ 外接球的交点轨迹长度为（）

如图，圆台上底面圆 $\text{[math]}$ 半径为1，下底面圆 $\text{[math]}$ 半径为 $\text{[math]}$ ， AB为圆台下底面的一条直径，圆 $\text{[math]}$ 上点C满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆台上底面的一条半径，点P，C在平面 $\text{[math]}$ 的同侧，且 $\text{[math]}$ ．

已知直线m，n为异面直线， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则下列线面关系可能成立的是（）

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