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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市椒江区书生中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷

规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．

（1）、如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，请写出图中两对“等角三角形”．

（2）、如图2，在△ABC中，CD为角平分线，∠A＝40°，∠B＝60°。求证：CD为△ABC的等角分割线．

（3）、在△ABC中，∠A＝42°，CD是△ABC的等角分割线，若△ACD是等腰三角形，请直接写出∠ACB的度数．

举一反三

如图，直线a、b、c、d互不平行，对它们截出的一些角的数量关系描述错误的是（　　）

已知：四边形ABCD如图所示．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，得 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D．若∠A=40°，则∠DBC={#blank#}1{#/blank#}

若等腰三角形底角为72°，则顶角为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

小明用铁丝做了一个 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．然后，他又做了一个与 $\text{[math]}$ 全等的三角形，在另外这个三角形中有一个角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中等于 $\text{[math]}$ 的角是（）

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